设有向量组α1=（1，-1，2，4），α2==（0，3，1，2），α3=（3，0，7，14），α4=（1，-2，2，0），α5=（2，1，5，10），则该...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题设有向量组α1=（1，-1，2，4），α2==（0，3，1，2），α3=（3，0，7，14），α4=（1，-2，2，0），α5=（2，1，5，10），则该向量组的极大线性无关组是（）。

选项 A.α1，α2，α3 B.α1，α2，α4 C.α1，α2，α5 D.α1，α2，α4，α5

答案 B

解析对以α1，α2，α3，α4，α5为列向量的矩阵施以初等行变换。

由于不同阶梯上对应向量组均线性无关，而含有同一个阶梯上的两个以上的向量必线性相关，对比四个选项知，B项成立。

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