钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24 小时内时针和分针成直角共多少次？A.28 B.36 C.44 D.48

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24 小时内时针和分针成直角共多少次？ A.28 B.36 C.44 D.48

选项

答案 C

解析方法一：分针1分钟转动360÷60=6度，时针每分钟转动30÷60=0.5度，设经过x分后，时针与分针成为直角，则有x(6-0.5)=90，解得x=180/11.则24小时内，时针与分针成直角的次数为:24x60÷180/11=88。但是，两针到下次重合前，形成的角依次是90°、180°、270°、360°(相当于0°),其中，符合题意的只有90°和 270°两个。因此,24小时内，时针和分针可以形成44次直角。方法二：画钟表易知每个小时内成2次直角，共成24x2=48次直角，又在3点、9点时时针和分针成90度, 意味着每12个小时多算了2次直角，所以24小时内共成44次直角。

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相关内容：钟表,时针,分针,360度,12小时,小时,直角

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