设α，β，γ，δ 是n 维向量，已知α，β 线性无关，γ 可以由α，β 线性表示，δ 不能由α，β 线性表示，则以下选项中正确的是：（A）α，β，γ，...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题设α，β，γ，δ 是n 维向量，已知α，β 线性无关，γ 可以由α，β 线性表示，δ 不能由α，β 线性表示，则以下选项中正确的是：（A）α，β，γ，δ 线性无关（B）α，β，γ 线性无关（C）α，β，δ 线性相关（D）α，β，δ 线性无关

选项

答案 D

解析解：选D。因为 γ 可以由α，β 线性表示，则α，β，γ 线性相关，选项（A）、（B）错误。选项（C）、（D）相反，必然是一个正确一个错误。假设α，β，δ 线性相关，因为题中α，β 线性无关，所以δ 能由α，β 线性表示，与题意矛盾，假设不成立，则α，β，δ 线性无关。

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