某人从2013年年初开始，每年年初存入银行5万元，存款年利率为4%，按年复利计息，共计存款3次，则下列关于2015年年初存款本利和计算表达式中，正确的有（...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题某人从2013年年初开始，每年年初存入银行5万元，存款年利率为4%，按年复利计息，共计存款3次，则下列关于2015年年初存款本利和计算表达式中，正确的有（　）。

选项 A. 5×（F／P，4%，2）＋5×（F／P，4%，1）＋5 B. 5×（F／A，4%，3） C. 5×[（F／A，4%，4）－1] D. 5×[（F／A，4%，4）－1]×（P／F，4%，1） E. 5×（F／A，4%，4）

答案 ABD

解析本题不是即付年金终值计算问题，实际上是普通年金终值计算问题。此题年金在2013、2014和2015年每年年初发生一次流量。选项A，5×（F／P，4%，2）＋5×（F／P，4%，1）＋5，这是分别计算的三项年金的终值。选项B，普通年金终值时点为最后一次流量发生时点，即付年金终值时点为最后一次流量发生的下一个时点。最后一次流量发生在2015年初时点，要求计算2015年初的本利和，终值时点为最后一次流量发生时点，所以可以用普通年金终值计算，即5×（F／A，4%，3）。选项C，此题终值时点为最后一次流量发生时点，属于普通年金，而不是即付年金。选项C计算的是该年金在2015年末的价值，属于错误选项。选项D，根据按照即付年金终值系数在普通年金终值系数的基础上“期数加上1，系数-1”，5×[（F／A，4%，4）－1]是计算到了2015年末(即付年金的终值点是最后一笔流量的下一个时点)。要求的是计算的时点是2015年初，所以后面再乘一个（P／F，4%，1）就是计算的2015年初的价值。

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