某家庭以30万元购买一套住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，按月等额还款。如果该家庭于第6年初一次提前偿还贷款本金5万元。则...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题某家庭以30万元购买一套住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，按月等额还款。如果该家庭于第6年初一次提前偿还贷款本金5万元。则从第6年开始的抵押贷款月还款额将减少（）元。 A. 544. 10 B. 556. 00 C. 1776. 32 D. 2109. 38

选项

答案 B

解析具体计算过程如下： ①n1=15X12 =180个月，n2 =5 X 12 =60 个月，i =6%/12 =0. 5%； ②初始抵押贷款数额为30万元； ③该家庭月还本付息额为：A= P X i/[l - (1 + i)-n] = 30 x0.5%/[1- (1 +0.5%)-180] =0.2530（万元）； ④第6年初尚未偿还折抵押贷款本金额为：P =(A/i) X [1 - (1 +i)-n] = (0.2530/ 0.5%) X [1 - (1 +0. 5%)-(180-60)] =22. 77（万元）； ⑤当该家庭在第6年初一次偿还本金5万元后，则在第6年初尚未偿还抵押贷款本金数额为 22. 77 -5 =17. 77（万元）； ⑥从第6年开始该家庭月还本付息额为：A1=P1 xi/[l - (1 + i)-n] =17.77x0.5%/ [1-(1 +0.5%)-120] =0. 1974（万元）； ⑦从第6年开始的月还本付息额将减少：2530 - 1974 = 556（元）。

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