如图所示，半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心。在M点有一粒子源，可以在纸面内沿...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题如图所示，半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心。在M点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m、电荷量为q、速度大小均为v=qBR/2m的带正电的粒子，不计粒子的重力，若某一个粒子在磁场中运动的时间为(πR)/(2v)，则该粒子从M点射人磁场时，入射速度方向与MN间夹角的正弦值为（）。

选项

答案 A

解析在磁场中由洛伦兹力提供向心力可知，圆周运动半径r=mv/Bq=m/Bq.qBR/2m=R/2,周期T=2πm/qB,由题知t=πR/2v,故t=T/2由此可画出运动轨迹图，由几何关系可得，入射速度的方向与MN连线的夹角为30。，则其正弦值为争，A项正确。

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