（2016年）小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题（2016年）小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。要求：（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么? （2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。

选项

答案

解析（ 1）设投资乙国债的到期收益率为 i，则 1020=1000×（ 1+4%× 5）×（ P/F， i， 3）（ P/F， i， 3） =0.85 当 i=5%时，（ P/F， i， 3） =0.8638 当 i=6%时，（ P/F， i， 3） =0.8396 （ i-5%） /（ 6%-5%） =（ 0.85-0.8638） /（ 0.8396-0.8638） i=5.57% 银行借款的年有效税前资本成本 =（ 1+6%/2） 2 -1=6.09%投资乙国债的到期收益率 5.57%＜借款的资本成本，所以投资国债不合适，小 W应选择提前偿银行借款。（ 2）当前每期还款额 =300000/（ P/A， 3%， 10） =35169.16（元）设还款后每期还款额为 X元，则 35169.16 ×（ P/A， 3%， 4） +60000×（ P/F， 3%， 4） +X×（ P/A， 3%， 6）×（ P/F， 3%， 4） =300000 X=24092.73 （元）。

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