象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋各记1分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是:1979，1980，1...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋各记1分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是:1979，1980，1984，1985，经核实只有一位观众统计正确，则这次比赛的选手共有多少名?( ) A. 44 B. 45 C. 46 D. 47

选项

答案 B

解析排除奇数分，1980/2=990 1984/2=992，所有选手一共举行了990或者992场比赛，设有X位选手比赛,因为是单循环,以下方程有整数解的成立 (1)X*(X-1)/2=99O (2)X*(X-1)/2=992 X=45符合方程(1),方程(2)无整数解。故答案为B。

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