微分方程y''-4y=4的通解是(c1,c2为任意常数):A. c1e2x-c2e-2x+1 B. c1e2x+c2e-2x-1 C. e2x...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0
问题 微分方程y''-4y=4的通解是(c1,c2为任意常数):
选项 A. c1e2x-c2e-2x+1 B. c1e2x+c2e-2x-1 C. e2x-e-2x+1 D.c1e2x+c2e-2x-2
答案 B
解析 提示 本题为二阶常系数线性非齐次方程。 非齐次通解y=齐次的通解y+非齐次一个特解y,y''-4y=0,特征方程r2-4=0,r=2。齐次通解为y=c1e-2x-c2e2x 将y*=-1代入非齐次方程,满足方程,为非齐次特解。 故通解y=c1e2x+c2e-2x-1

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