下列说法中正确的是（）。A.若f＇ (x0) =0则f (x0)必须是f (x)的极值 B.若f (x0)是f (x)的极值，则f (x)在点x0处可...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题下列说法中正确的是（）。

选项 A.若f＇ (x0) =0则f (x0)必须是f (x)的极值 B.若f (x0)是f (x)的极值，则f (x)在点x0处可导，且f＇ (x0) =0 C.若f (x0)在点x0处可导，则f ＇(x0) =0是f (x)在x0取得极值的必要条件 D.若f (x0)在点x0处可导，则f ＇(x0) =0是f (x)在x0取得极值的充分条件

答案 C

解析当f (x0)在点X0处可导时，若f (x)在x0取得极值，则可知f＇ (x0) =0；若f ＇(x0) =0，而f ＇(x0+)·f ＇(x0-)≥0时，则f (x)在x0不能取得极值。因此，若f (x0)在点x0处可导，则f ＇(x0) =0是f (x)在x0取得极值的必要条件。

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