己知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平而平行于平面2x+2y+z-l=0,则点P的坐标是（）。A. (1, -1, 2) B. (-1, 1, 2)...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题己知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平而平行于平面2x+2y+z-l=0,则点P的坐标是（）。

选项 A. (1, -1, 2) B. (-1, 1, 2) C. (1, 1, 2) D. (-1, -1, 2)

答案 C

解析即求曲而s: F (X，y，Z) =0，其中F (X，y，z) =z+x2+y2-4上点P使S在该点处的法向量n与平面π：2x+2y+z-l=0的法向量：no=2, 2, 1平行。S 在 P (X，y，z)处的法向量

即

，求得 P(l, 1, 2)(P 不在给定的平面上)。

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