银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的20年期个人住房抵押贷款。若每月的还款额为1000元，则该家庭在第6年最后一个月的还款额中的本金额是()元。A...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的20年期个人住房抵押贷款。若每月的还款额为1000元，则该家庭在第6年最后一个月的还款额中的本金额是()元。

选项 A:430.47 B:475.34 C:567.89 D:1000.00

答案 A

解析每月偿还本金额=每月还本付息额-每月应付利息，先求出P，再算出第一个月的偿还本金额A₁，用公式：A_t=A₁*(1+i)^t-1，可求出第6年最后一个月的偿还本金额。运用公式：P=A/i[1-1/(1+i)ⁿ]，可得P=1000/(6%/12)[1-1/(1+6%/12)^20*12]=139580.77（元），A₁=1000-139580.77*6%/12=302.10（元），代入公式A_t=A₁*（1+i）^t-1，可得A_12*6=302.10*(1+6%/12)^12*6-1=430.47（元）。

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银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的20年期个人住房抵押贷款。若每月的还款额为1000元，则该家庭在第6年最后一个月的还款额中的本金额是()元。A...

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