假设ABC公司股票目前的市场价格为28元，而在一年后的价格可能是40元和20元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为2...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题假设

选项 ABC公司股票目前的市场价格为28元，而在一年后的价格可能是40元和20元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为28元。投资者可以按10%的无风险报酬率借款。购进上述股票且按无风险报酬率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。(金额计算结果保留整数) 要求： (1)根据复制原理，计算购进股票的数量、按无风险报酬率借人资金的数额以及一份该股票的看涨期权的价值。 (2)根据风险中性原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。 (3)根据单期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。 (4)若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为600元，按上述组合投资者能否获利。

答案

解析 (1)根据复制原理：购进H股上述股票且按无风险报酬率10%借入资金，借款数额设定为Y，期权的价值为C0。若股价上升到40元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果：一100*(40—28)=一1200 (元)，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H*40一Y *(1+10%)=40H一1．1Y；若股价下降到20元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果为0，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H*20-Y*(1+10%)=20H一1．1Y。任何一种价格情形，其现金流量为零。则： 40H—1．1Y一1200=0(1) 20H一1．1Y一0=0(2) 解得：H=60(股)，Y=1091(元) 目前现金净流量=28H—C0一Y=0，则C0=28H—Y=28*60—1091=589(元) (2)根据风险中性原理：期望报酬率=上行概率*股价上升百分比+下行概率*股价下降百分比 =上行概率*股价上升百分比+(1一上行概率)*股价下降百分比股价上升百分比=(40—28)／28=42．86%，股价下降百分比=(20一28)／28=一28．57% 假设上行概率为w1，则： r=W1*42．86%+(1一W1)*(一28．57%) 即：10%=W1*42．86%+(1一W1)*(一28．57%)

(4)由于目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为600元，高于期权的价值589元，所以，该组合可以盈利。

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假设ABC公司股票目前的市场价格为28元，而在一年后的价格可能是40元和20元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为2...

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