（2016 年真题~）小W 因购买个人住房向甲银行借款300000 元，年利率6%，每半年计息一次；期限5 年，自2014 年1 月1 日起至2019 年...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题（2016 年真题~）小W 因购买个人住房向甲银行借款300000 元，年利率6%，每半年计息一次；期限5 年，自2014 年1 月1 日起至2019 年1 月1 日止。小W 选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7 月1 日和1 月1 日。 2015 年12 月末，小W 收到单位发放的一次性年终奖60 000 元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案： 2016 年1 月1 日提前偿还银行借款60 000 元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。购买乙国债并持有至到期。乙国债为5 年期债券，每份债券面值1 000 元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有3 年到期，当前价格1020 元。要求：（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W 应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？（2）计算当前每期还款额；如果小W 选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。

选项

答案

解析（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W 应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？乙国债的到期本息额=1 000*(1+4%*5) =1 200(元）假设乙国债的到期收益率为I， 1 020=1 200*(P/F，I,3) 试误法： I=5%时，1 200*(P/F，5%，3)=1 200*0.8638=1 036.56(元） I=6%时，1 200*(P/F,6%，3)=1 200*0.8396=1 007.52(元）内插法：投资乙国债的到期收益率=5%+（1036.56-1020）/（1036.56-1007.52）*1%=5%+0.57%=5.57% 或假设乙国债的到期收益率为I， 1 020 二1 200*(P/F，I，3) (P/F,I,3)=0.85 试误法 I=5%时，(P/F,5%,3)=0.8638 I=6%时，(P/F,6%,3)=0.8396 内插法投资乙国债的到期收益率=5%+（0.8638-0.85）/（0.8638-0.8396）*1%=5%+0.57%=5.57% 银行借款有效年利率=(1+6%/2)2-1=6.09% 投资乙国债的到期收益率小于银行借款的有效年利率，小W 应选择提前还款。（2）计算当前每期还款额；如果小W 选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。当前每期还款额=300 000+(P/A,3%,10).=300 000+8.5302=35 169.16(元）提前还款时剩余本金=35 169.16*(P/A,3%,6) =35 169.16*5.4172=190518.37(元）提前还款后剩余本金=190 518.37-60 000=130 518.37(元）提前还款后每期还款额=130 518.37+(P/A,3%,6)=130 518.37+5.4172=24 093.33(先）或：提前还款等额年金=60 000+(P/A,3%,6)=60 000^-5.4172=11 075.83(元）提前还款后每期还款额=35 169.16-11 075.83=24 093.33(元）

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